Hier findet man eine Zusammenstellung interessanter Bücher über Mathematik mit einer Kurzbeschreibung. Wer hier eigene Vorschläge veröffentlicht sehen oder eine Rezension über ein hier aufgeführtes Buch schreiben will, schicke eine Email an den Webmaster. Die Email sollte zumindest den genauen Titel und die ISBN-Nummer enthalten, möglichst aber noch den Autor, das Erscheinungsjahr und den Verlag.
Rezensierte Bücher
Auf den fremden Meeren des Denkens
Das Ziegenproblem
Der Mann, der die Zahlen liebte
Der Zahlenteufel
Die Architektur der Mathematik
Die Musik der Primzahlen
Die Top Seven der mathematischen Vermutungen
Die Top Ten der schönsten mathematischen Sätze
Die wunderbare Welt der Mathematik
Fermats letzter Satz
Flächenland
Fünf Minuten Mathematik
Kryptologie
Mathematisch denken
Mathematik verständlich
Warum Gott doch würfelt
Spieltheorie für Einsteiger
Edwin A. Abbott, herausgegeben und ins Deutsche übersetzt von Peter Buck, Verlag Franzbecker,
1990, ISBN 3-881-20020-7, Rezension von Herrn O. Schäfer
"Verzeihen Sie", sagte ich, "Sie, die ich nun nicht länger als die Vollendung aller Schönheit ansprechen kann, gewähren Sie ihrem Diener bitte einen Blick in Ihr Inneres!"
Diese Worte des soeben aus dem Gefängnis der Zweidimensionalität befreiten und in die höheren Weihen des Dreidimensionalen eingeführten Quadrates zur Kugel öffnen dem Leser dieses Buches die Augen, welche Einblicke man gewinnt, wenn man vier oder mehr Dimensionen beherrscht. Edwin A. Abbott zeichnet in seinem Roman das Bild einer Gesellschaft zweidimensionaler Wesen, in der man Vieles unserer eigenen Gesellschaft wieder findet - auch wenn der Roman vor 100 Jahren geschrieben wurde und das gezeichnete Frauenbild mit dem heutigen nichts mehr gemein hat. Ganz nebenbei lernt man auch Einiges über Mathematik: wie es zweidimensionalen Wesen gelingt, sich gegenseitig zu sehen und zu unterscheiden, warum sie nichts von der dritten Dimension verstehen und warum sie sie auch nicht verstehen wollen, wie viele Ecken und Flächen ein vierdimensionaler Würfel hat und wie man in des Innere von dreidimensionalen Körpern sehen kann, ohne sie zu öffnen.
Neben diesen beiden "Erzähldimensionen" - der gesellschaftskritischen und der mathematischen - eröffnet sich noch eine weitere: Der Autor Edwin A. Abbott ist weder Physiker noch Mathematiker, sondern Altphilologe und Lehrer und ist bei der Lektüre der Bibel sicher auf die Stellen im Evangelium gestoßen, in denen Jesus seinen Jüngern erschienen ist (Joh.20, 19-29; Luk.24, 36-43). Möglicherweise gewinnt man durch die Lektüre dieses kleinen Büchleins (die 157 kleinformatigen Seiten lassen sich leicht an einem Nachmittag lesen) tiefere Einsichten.
Marcus Chown , dtv-Verlag,
2005, ISBN 3-423-24484-4, Rezension von Christian Metke (11.1)
Marcus Chown fesselt den Leser durch seine elegante Art die Quantenwelt darzulegen und sein Elan und seine Begeisterung für die Quantenwelt steckt hinter jeder einzelnen Zeile.
Wer meint, dass mindestens eine der Aussagen falsch ist …
- Es gibt eine Flüssigkeit, die bergauf fließen kann.
- In der obersten Etage eines Gebäudes altern Sie schneller als im Parterre.
- Ein Atom kann sich an mehreren Orten gleichzeitig aufhalten; auf Sie übertragen würde das bedeuten, dass Sie sich gleichzeitig in New York und London aufhalten könnten.
- Die ganze Menschheit würde in einen Raum von der Größe eines Zuckerwürfels passen.
… sollte das Buch unbedingt lesen.
Avinah K. Dixit & Barry J. Nalebuff , Schäffer-Pöschel Verlag,
1997, ISBN 3-791-01239-8, Rezension von Christian Metke (11.1)
Dieses Buch eröffnet einen soliden Einstieg in das strategische Denken. Die Spieltheorie ist in der heutigen Zeit zu einem Grundstein der Bildung geworden. Die ganze moderne Ökonomie basiert auf diesen Vorstellung, sodass heutige z.B. Tarifrunden bei Telefonanbietern kaum noch ohne Spieltheorie zu erdenken sind. Das Wunderbare nun an diesem Buch ist die Einführung in die Spieltheorie ohne mathematische Formeln hinzuzuziehen. Denn es gelingt Dixit und Nalebuff, die Grundzüge der Theorie mit unzähligen Beispielen und Diagrammen zu erklären. Wer sich schon immer für strategisches Denken interessiert hat, findet in diesem Buch den perfekten Einstieg.
Die wunderbare Welt der Mathematik
Ian Stewart , Pieper Verlag,
2007, ISBN 3-492-24978-7, Rezension von Christian Metke (11.1)
Ian Stewart entführt den Leser auf eine herrlich bezaubernde Art in die Welt der Mathematik. Überaus humor- und phantasievoll beschäftigt er sich mit 20 herausfordernden „Rätseln“, welche er in kleinen Geschichten verpackt. So lässt er z.B. eine Gruppe „neidfrei“ Beute verteilen, wobei es sich um mehr als drei Personen handelt oder schickt Sherlock Holmes und Dr. Watson auf Ermittlungen in die Geometrie. In allen zwanzig Geschichten vermisst man trotz spaßvoller Darstellung des Themas nie die mathematische Erklärung. Ian Stewart gelang es mit diesem Buch die Mathematik anschaulich zu gestalten, ohne ihr ihren ehrwürdigen Glanz zu nehmen. Er bietet gewitzte Mathematik.
Auf den fremden Meeren des Denkens
Sylvia Nasar , Pieper Verlag,
1999, ISBN 3-492-03800-X, Rezension von Christian Metke (11.1)
Hier handelt es sich um die Biographie des Mathematikers John Nash [Nobelpreis für die Spieltheorie]. Sylvia Nasar gelingt es sehr gut, den Wandel, das Leben zwischen Genie und Wahnsinn, heraus zu arbeiten. Jedoch neigt Nasar manchmal in ihrer Detailverliebtheit dazu sich in tristen Passagen zu verlieren. Wer dies nicht scheut, wird gebannt von einem Leben von krankhafter Anfälligkeit für Muster, Arbeitswahn, Selbstzweifel, Genialität, Liebe und vielem mehr lesen. Eine angemessene, gelungene Biographie eines Menschen, der es gelernt hat, mit der Schizophrenie zu leben. John Nash hat sie akzeptiert und abgeschlossen und widmet sich heute immer noch voller Leidenschaft der Mathematik.
Erhard Behrends, vieweg Verlag,
Wiesbaden 2006, 1. Auflage, ISBN 3-834-80082-1, Rezension von Herrn O. Schäfer
Nimmt man den Titel ernst, kann man das Buch "Fünf Minuten Mathematik" bei intensiver Lektüre nach 8 Stunden und 20 Minuten aus der Hand legen. In dem Buch findet man 100 Artikel, die der Autor Prof. Dr. Erhard Behrends von der Freien Universität Berlin ursprünglich für die Mathematik-Kolumne der Zeitung DIE WELT geschrieben hat. Dass man das Buch nach etwas mehr als 8 Stunden dennoch nicht aus der Hand legen will, liegt daran, dass es Erhard Behrends mit seiner abwechslungsreichen Auswahl an Themen nicht nur für jedes Interesse etwas liefert; jeder Artikel ist zudem so geschrieben, dass er für jeden Grad an Vorwissen etwas bietet. Der Autor besitzt zudem ein besonderes Talent, die Gedanken des Lesers vorauszuahnen und Fragen, die sich bei der Lektüre auftun, sofort - quasi wie im Dialog - zu beantworten. Ein kurzweiliges Buch, zu dem man immer wieder mal greift, um darin zu schmökern, und das man nicht in einem Rutsch lesen muss.
Die Architektur der Mathematik - Denken in Strukturen
Pierre Basieux , rororo Verlag,
Hamburg 2004, 2. Auflage, ISBN 3-499-61119-8, Rezension von Herrn O. Schäfer
Die Mathematik scheint oft aus einem undurchschaubaren Dickicht von Formeln, Sätzen, Definitionen und Zusammenhängen zu bestehen. Dieser Eindruck, den man als Schüler manchmal in der Schule gewinnt, setzt sich oft auch während des Studiums fort. Dass sich die Mathematik trotz ihrer mehr als 3000 Einzeldisziplinen als ein geschlossenes Ganzes darstellen lässt, zeigt Pierre Basieux in diesem Buch sehr eindrucksvoll. In dem Buch werden die wesentlichen Strukturen der Mathematik - die Ordnungsstruktur, die algebrische Struktur und die topologische Struktur - vorgestellt und in Zusammenhang gebracht. Nach der Lektüre des Buches erscheint die Mathematik plötzlich in einem völlig anderen Licht und es zeigt sich, dass Mathematik erheblich mehr ist als das, was man in der Schule von ihr kennen lernt. Interessierten Schülern und angehenden Mathematikstudenten im Besonderen sei dieses Buch wärmstens empfohlen.
Die Musik der Primzahlen - Auf den Spuren des größten Rätsels der Mathematik
Marcus du Satoy, Verlag C.H. Beck,
München 2004, ISBN 3-499-61905-9, Rezension von Herrn O. Schäfer
Schon Pythagoras hatte herausgefunden, dass harmonischer Schwingungen zueinander in einfachen Frequenzverhältnissen stehen und damit eine Brücke zwischen Mathematik und Musik geschaffen. Doch das vorliegende Buch geht weit darüber hinaus. Es führt viele Ideen großer Mathematiker wie Euklid, Carl Friedrich Gauß, Leonard Euler, Bernhard Riemann, Srinivasa Aiyangar Ramanujan und Andrew Wiles zusammen und liefert neben einem vorzüglichen Überblick über die geschichtliche Entwicklung der Zahlentheorie einen Einblick in den "Heiligen Gral" der Mathematik, der Riemannschen Vermutung. Mit ihrer Hilfe hoffen Mathematiker, das Problem der scheinbar zufällig verteilten Primzahlen zu lösen, indem sie die Nullstellen der Riemannschen Zeta-Funktion quasi in Schwingungen übersetzen, die sie zur Verteilung der Primzahlen zusammensetzen. Diese großartige Idee Riemanns lässt sich nach der Lektüre des Buches auch von mathematischen Laien verstehen, denn das Buch kommt nahezu ohne Verwendung von Formeln aus.
Das Ziegenproblem - Denken in Wahrscheinlichkeiten
Gero von Randow, rororo-Verlag,
Hamburg 2004, ISBN 3-499-61905-9, Rezension von Herrn O. Schäfer
Sie nehmen an einer Spielshow im Fernsehen teil, bei der sie eine von drei Türen auswählen sollen. Hinter einer der Türen wartet ein Preis, ein Auto, hinter den beiden anderen stehen Ziegen. Sie zeigen auf eine Tür, sagen wir Nummer eins. Sie bleibt vorerst geschlossen. Der Moderator weiß, hinter welcher Tür sich das Auto befindet; mit den Worten: "Ich zeige Ihnen mal was" öffnet er eine andere Tür, zum Beispiel Nummer drei, und eine meckernde Ziege schaut ins Publikum. Er fragt: "Bleiben Sie bei Nummer eins, oder wählen Sie Nummer zwei?"
Das ist das klassische Ziegenproblem, das Anfang der 90er Jahre für reichlich Diskussionsstoff gesorgt hat. Die amerikanische Kolumnistin Marilyn vos Savant - bekannt als der Mensch mit dem höchsten Intelligenzquotienten der Welt - hatte sich dieses Problems angenommen und war mit Ihrer Lösung einer Heerschar von Mathematikern entgegen getreten, die das Gegenteil behaupteten. Gero von Randow bringt Licht in das Dunkel und führt auf kurzweilige Art und Weise einge verwandte Probleme an, und erläutert,warum sich viele Menschen mit dem "Denken in Wahrscheinlichkeiten" so schwer tun.
Leone Burton/John Mason/Kaye Stacey, Oldenbourg-Verlag,
München 2006, ISBN 3-486-57854-5, Rezension von Herrn O. Schäfer
"Zu lernen, wie man mathematisch denkt? Das ist unmöglich.
Entweder man beherrscht diese hohe Kunst oder man kann es
nicht!", so lautet häufig die Antwort auf die Frage, ob man
mathematisches Denken lernen kann. Dass dies so nicht stimmt,
behaupten die Autoren, deren englischsprachige Originalausgabe
"Thinking Mathematically" nun ins Deutsche übersetzt worden
ist. Das Buch führt den Leser anhand einer Vielzahl von
Problemen schrittweise an die notwendigen Techniken heran,
seine Lösungsfähigkeit bei mathematischen Problemen zu
verbessern. Die Ratschläge gehen weit über die Platitüde "Lies
Dir die Aufgabe noch einmal genau durch!" hinaus. So wird
bereits der Vorbereitung auf die Lösung einer Aufgabe ein sehr
großer Raum beigemessen. Zudem ermuntern die Autoren den
Leser, seinen Lösungsweg - sei er nun falsch oder richtig - zu
dokumentieren. Nur so könne man aus seinen Fehlern lernen und
gelungene Lösungen für zukünftige Probleme
wiederverwerten.
Die Autoren geben übrigens für keines der in dem Buch
gestellten Probleme eine Lösung im herkömmlichen Sinn an.
Vielmehr werden Lösungsansätze gezeigt und auf Verwandtschaft
zu bereits behandelten Fragestellungen hingewiesen. So wird
der Leser gezwungen, sich intensiv mit der Materie zu
beschäftigen. Das ist auch nötig, denn Erfolg stellt sich nur
ein, wenn man bereits, dafür etwas zu tun. So kann man das
Buch auch nicht einfach durchlesen sondern muss es
durcharbeiten. Ein Aufwand, der sich aber durchaus lohnt.
Die Top Ten der schönsten mathematischen Sätze
Pierre Basieux, rororo, Hamburg 2000, ISBN 3-499-60883-9, Rezension von Herrn O. Schäfer
Das Buch beschreibt auf 145 kurzweiligen Seiten, warum man mathematischen Sätzen und Mathematik überhaupt das Attribut "schön" anheften kann. Die Reise geht quer durch die Mathematik - beginnend bei Primzahlen über Eulers Polyederformel, Pythagoreische Zahlentripel und Fermats letzten Satz, den Goldenen Schnitt, einen mythischen Zusammenhang zwischen den Konstanten der Analysis, den Fundamentalsatz der Algebra, den Banachschen Fixpunktsatz, den Vierfarbsatz und zum Abschluss die Cantorsche Kontinuumshypothese, nach der es verschiedene "Unendlichs" gibt. Das Buch ist für den mathematisch interessierten Leser gut verständlich, Vorkenntnisse sind nicht vonnöten.
Der Mann, der die Zahlen liebte
Paul Hoffman, Ullstein Verlag, Berlin 1999, ISBN
3-550-06978-2, Rezension von Herrn O. Schäfer
Hinter dem "Mann, der die Zahlen liebte" versteckt sich der ungarische Mathematiker Paul Erdös, der vermutlich heutzutage in die Schublade "merkwürdiger Kauz" passen würde. Er beschäftigte sich 19 Stunden am Tag mit Mathematik und lebte sie wie kaum ein anderer. Das Buch beschreibt dieses Ausnahmegenie in sehr einfühlsamer Art und Weise und kann dem mathematisch interessierten Leser dabei zudem einen weitreichenden Einblick in das mathematische Schaffen Paul Erdös' geben.
Robert Müller-Fonfara, Bassermann Verlag, München 2004,
ISBN 3-8094-1561-8, Rezension von Herrn O. Schäfer
Das Buch behandelt auf fast 900(!) Seiten den gesamten Stoff der Schulmathematik und eignet sich sehr gut als Nachschlagewerk für die Mittel- und Oberstufe - z.B. wenn das entsprechende Schulbuch nicht mehr zur Hand ist - oder als Begleitmaterial für den laufenden Unterricht. Für die Abiturvorbereitung ist es besonders geeignet, denn es finden sich viele gerechnete Beispielaufgaben zu nahezu jedem Thema. Für den interessierten Leser finden sich auch einige Themen, die über den "normalen" Schulstoff hinausgehen und einen tieferen Einblick in die Zusamenhänge der Mathematik geben.
Albrecht Beutelspacher, vieweg Verlag,
Braunschweig/Wiesbaden 2002, ISBN 3-528-58990-6, Rezension von Herrn O. Schäfer
Der Autor ist bekannt für seine sehr locker geschriebenen Bücher (auch "Das ist o.B.d.A trivial" oder "In Mathe war ich immer schlecht"),für das auch hier besprochene ein Beispiel ist. Albrecht Beutelspacher gibt einen Überblick über die Grundlagen der Kryptologie, angefangen bei der Caesar-Verschlüsselung bis hin zu modernen Verfahren wie dem RSA-Algorithmus. Dem Autor gelingt es, neben einer populärwissenschaftlichen Darstellung der Sachzusammenhänge auch einen mathematischen Einblick zu geben. So wird z.B. der Satz von Euler und der Euklidische Algorithmus so erklärt, dass nicht nur der mathematische Laie sondern auch der mathematisch vorgebildete Leser zufrieden gestellt wird. Wer sich einen Über- und Einblick in das Thema "Kryptologie" schaffen möchte, kommt an dem Buch von Albrecht Beutelspacher nicht vorbei.
Hans Magnus Enzensberger, Carl Hanser Verlag,
München/Wien 1997, ISBN 3-446-18900-9, Rezension von Herrn O. Schäfer
Robert hat Mathematikunterricht bei Dr. Bockel und der ist ziemlich langweilig. Im Moment der größten Verzweiflung erscheint Robert der Zahlenteufel, der es - trotz seiner cholerischen Anfälle - fertigbringt, Robert in die Geheimnisse der Mathematik einzuweihen. In 12 Kapiteln geht der Streifzug von den natürlichen Zahlen über das Pascalsche Dreieck bis hin zu Grundlagen der Topologie. Dabei wird es zu keinem Zeitpunkt langweilig, für jeden - von Klasse 5 bis Klasse 13 und darüber hinaus(!) - findet sich etwas aus der Mathematik, das man vorher nicht kannte oder zumindest so nicht betrachtet hat. Ein kurzweiliges Leseerlebnis für alle, die Angst vor Mathematik haben.
Die Top Seven der mathematischen Vermutungen
Pierre Basieux, rororo, Hamburg 2005, ISBN 3-499-61932-6, Rezension von Herrn O. Schäfer
Je eine Million Dollar hat der amerikanische Multimillionär Landon T. Clay auf die sieben in diesem Buch vorgestellten mathematischen Vermutungen ausgesetzt. Darunter befinden sich Probleme der Zahlentheorie, der Topologie, der mathematischen Physik sowie der theoretischen Informatik. Ein weiteres Kapitel widmet sich drei der großen gelösten Probleme der näheren Vergangenheit, darunter z.B. der "Große Fermat", eine Verallgemeinerung des Satzes des Pythagoras. Im letzten Kapitel schließlich finden sich kleinere, aber nicht weniger interessante, unbewiesene Vermutungen. Darunter auch die so genannte Kepler-Vermutung, die im Jahr 1610 von Johannes Kepler aufgestellt wurde. Es geht dabei um einen Obsthändlern bekannten Sachverhalt, dass Apfelsinen (Kugeln) am platzsparendsten gestapelt werden können, wenn man sie "auf Lücke" legt. Diese vermeintlich offensichtliche Tatsache konnte jedoch erst 1998 von Tom Hales mit Hilfe von Computern bewiesen werden, indem er 5000 verschiedene Fälle mit massiver Computergewalt durchrechnen ließ. Computerbeweise werden jedoch in Mathematikerkreisen mit großer Skepsis betrachtet. Die anschließend beauftragte Komission zur Prüfung der Richtigkeit des Beweises gab im Jahr 2003 entnervt auf. Tom Hales erhielt eine Email mit dem Inhalt: "Die Gutachter sind nicht in der Lage, die Richtigkeit des Beweises festzustellen und werden auch in Zukunft nicht dazu in der Lage sein." Mal sehen, wie es weiter geht.
Fermats letzter Satz - Die abenteuerliche Geschichte eines mathematischen Rätsels
Simon Singh, dtv, München 1998, ISBN 3-423-33052-X, Rezension von Alexander Haucke (Abi 2003)
Dieses Meisterwerk erzählt die Geschichte eines mathematischen
Problems, das man im 17. Jahrhundert in Aufzeichnungen des
französischen Mathematikers Pierre de Fermat nach dessen Tod
entdeckte, zusammen mit der Randnotiz "Ich habe hierfür einen
wahrhaft wunderbaren Beweis, doch ist dieser Rand zu schmal,
um ihn zu fassen." Die Suche nach dem Beweis trieb von da an
350 Jahre lang viele Mathematiker, selbst Größen wie Gauß oder
Euler, zur Verzweiflung, einige sogar in den Selbstmord, bis
es dem Briten Andrew Wiles 1993 endlich gelang, das Problem zu
lösen.
Auf 364 Seiten beschreibt Simon Singh unglaublich spannend
und unterhaltsam nicht nur den langen Weg zu diesem Beweis,
sondern gibt auch einen interessanten Streifzug durch die
Geschichte der modernen Mathematik. Man muss kein
Mathematik-Profi sein, um an diesem Buch Freude zu haben. Das
Problem an sich ist relativ leicht zu verstehen, und selbst
wenn jemand einige Passagen nicht nachvollziehen kann, sollte
das der Spannung keinen Abbruch tun. Jedem, der Interesse an
der Mathematik hat, wird es schwerfallen, das Buch wieder aus
der Hand zu legen.
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