Curricula

In den letzten Jahren haben sich einige wesentliche Änderungen im Schulgesetz von Berlin ergeben. Betroffen sind davon der so genannte "Mittlere Schulabschluss" - kurz "MSA" genannt - und die Abiturprüfung.

Der Mittlere Schulabschluss ist seit dem Schuljahr 2005/06 der vereinheitlichte Abschluss der drei Oberschulzweige Gymnasium, Realschule und Hauptschule. Hier spielt das Fach Mathematik neben den Fächern Deutsch und Englisch eine besondere Rolle.

Ab dem Abitur 2007 ergeben sich zudem für die Fächer Deutsch, Mathematik, erste Fremdsprache und Latein wesentlich neue Regelungen, welche die schriftliche Prüfung betreffen. Für das Fach Mathematik haben wir hier die entscheidenden Neuerungen erläutert.

Inhalt dieser Seite
Mittlerer Schulabschluss (MSA)
Probeabitur 2006
Schriftliches Abitur
Abituraufgaben zur Vorbereitung
5. Prüfungskomponente
Mündliches Abitur

Mittlerer Schulabschluss (MSA)

2007: Am 30. Mai fand die Prüfung zum Mittleren Schulabschluss im Fach Mathematik statt. Informationen zu den Terminen der anderen Fächer findet man beim Institut für Schulqualität für Berlin und Brandenburg. Übungsaufgaben mit Lösungen findet man weiter unten. Die Ergebnisses aus dem Jahr 2007 sind etwas schlechter als im vergangenen Jahr. Der Durchschnitt (bei 2 von 3 berücksichtigten Klassen) beträgt 3,1. Die untenstehende Tabelle zeigt die Ergebnisse der letzten Jahre.

2006: Am 10. Mai 2006 wurde berlinweit die Prüfungsarbeit zum Mittleren Schulabschluss im Fach Mathematik geschrieben, natürlich auch an der Wald-Oberschule. Die Dauer der Arbeit betrug 120 Minuten. Mittlerweile sind die Prüfungsarbeiten unserer Schule korrigiert worden. Der Durchschnitt der Arbeiten an unserer Schule (von drei der vier Klassen) lag bei 2,9. Der berlinweite Durchschnitt an Gymnasien lag 2006 bei 3,0.

Ergebnisse des MSA in Mathematik in der Übersicht

	1	2	3	4	5	6	Ø WOS	Ø Gym
2006	4	25	27	14	4	-	2,9	3,0
2007	2	15	23	14	4	-	3,1

Übungsaufgaben mit Lösungen: Wer sich zusätzlich vorbereiten möchte, kann dies anhand von Aufgaben vergangener Jahre machen.

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Probeabitur am 25. Oktober 2006

Am 25. Oktober 2006 haben alle Schüler, die 2007 im Fach Mathematik eine Abiturprüfung ablegen wollen, im 3. Semester eine Klausur in Form eines "Probeabiturs" geschrieben. Dies betraf somit alle Leistungskursschüler und einige Grundkursschüler. Die Klausur umfasste Themen aus den ersten drei Semestern und wird als Semesterklausur gewertet. Ähnlich wie im Abitur im Frühjahr 2007 standen in der Klausur zum Probeabitur Aufgaben zur Auswahl bereit: Im Leistungskurs wurden 3 aus 5, im Grundkurs 2 aus 4 Aufgaben gewählt, wobei zum Auswählen im Leistungskurs 30 und im Grundkurs 20 Minuten zusätzlich zur Verfügung standen. Insgesamt betrug die Klausurlänge daher 270 Minuten im Leistungskurs und 140 Minuten im Grundkurs. Der Auswahlmodus erlaubte es, dass die Schüler ausschließlich Aufgaben aus dem 3. Semester bearbeiten konnten.

Mittlerweile sind die Klausuren korrigiert worden. Die Ergebnisse zeigten, dass die Schüler der Wald-Oberschule sehr gut auf das kommende Zentralabitur im Fach Mathematik vorbereitet sind. Detaillierter Überblick über die Ergebnisse im Probeabitur Mathematik an der Wald-Oberschule 2006 im Leistungskurs (LK) und Grundkurs (GK):

Note	1	2	3	4	5	6	Ø
LK	10	1	4	-	-	-	1,6
GK	1	3	-	-	-	-	1,8

Die Auswertung im Grundkurs beruht auf den Ergebnissen von zwei der drei Lerngruppen.

Genauere Informationen zum Probeabitur findet man im Fachbrief Nr. 4 der Senatsbildungsverwaltung.

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Schriftliche Abiturprüfung

2007: Am 27. April 2007 wurde in ganz Berlin die Abiturprüfung im Fach Mathematik zum ersten Mal zentral abgenommen. Die ersten Rückmeldungen der Schüler und Lehrer waren sehr positiv. Durch den Auswahlmodus konnten die Schüler diejenigen Aufgaben auswählen, die ihren Fähigkeiten am ehesten entgegenkamen. Die Aufgaben waren sowohl im Grund- als auch im Leistungskurs stark anwendungsorientiert. Im Grundkurs musste beispielsweise der Umriss einer Giebelwand mit Hilfe eines Polynoms modelliert und anschließend ihr Flächeninhalt berechnet werden.

Am Morgen der Auswahl ...

Frau Schwippl	Herr Hergert, Herr Neumann	Herr O. Schäfer

In der Nachbetrachtung (12.06.2007) des Zentralabiturs im Fach Mathematik sind keine Probleme aufgetreten. Die Ergebnisse sind durchweg besser als die der vergangenen Jahre. Hier eine Übersicht über die Ergebnisse des schriftlichen Mathematik-Abiturs 2007:

Note	1	2	3	4	5	6	Ø
LK	6	5	1	2	1	-	2,1
GK	2	2	1	-	1	-	2,3

Der Auswahlmodus: Das zentrale Abitur in Mathematik ist kein hartes Zentralabitur wie in anderen Bundesländern, denn dort bearbeiten alle Schüler dieselben Abituraufgaben. In Berlin wird ein so genanntes weiches Zentralabitur durchgeführt: Die Schulen erhalten einen Prüfungssatz bestehend aus 7 Aufgaben, von denen der Lehrer zuerst aus dem Lehrerpool 1 aus 3 Aufgaben aus den Gebieten Analysis, Analytischer Geometrie bzw. Stochastik auswählt. Anschließend wählt der Schüler aus dem Schülerpool 2 aus 4 Aufgaben aus den Gebieten Analysis und Analytischer Geometrie aus, von denen als einzige einschränkende Bedingung jeweils aus dem Gebiet Analysis und eine aus dem Gebiet der Analytischen Geometrie stammen muss. Folgende Grafik soll diesen zweistufigen Auswahlvorgang verdeutlichen:

Für diesen Auswahlvorgang erhalten die Schülerinnen und Schüler zusätzlich eine halbe Stunde Bearbeitungszeit - im Grundkurs also nun 210 statt 180 und im Leistungskurs 270 statt 240 Minuten. Um die Möglichkeit der selbständigen Aufgabenauswahl bereits vor dem schriftlichen Abitur im Frühjahr 2007 zu testen, wird die erste Mathematikklausur des 3. Semesters für die Schülerinnen und Schülern der Wald-Oberschule in Form eines Probeabiturs durchgeführt werden.

Alle Aufgaben liegen in zwei Varianten vor: Eine lässt den Einsatz eines Computer-Algebra-Systems (CAS) wie z.B. DERIVE zu, die andere nicht. Jede Schule muss allerdings vorher verbindlich festlegen, ob an ihr der Einsatz eines CAS erlaubt ist. Für das Abitur im Jahr 2007 wird das an der Wald-Oberschule nicht der Fall sein. Im Jahr 2008 wird das schriftliche Abitur im Leistungskurs mit Hilfe eines CAS durchgeführt; der Leistungskurs selbst wird dazu in der gymnasialen Oberstufe CAS-basiert unterrichtet (CAS an der WOS zum zweiten).

Bemerkung: Die derzeit gültigen Vorgaben für die zentrale Prüfung im Fach Mathematik bieten zur Zeit noch die Möglichkeit, eine Abiturprüfung ohne das Thema Stochastik durchzuführen. Dazu muss der unterrichtende Lehrer lediglich eine der beiden Aufgaben aus den Gebieten Analysis oder Analytische Geometrie auswählen. Dies soll nach Aussagen der Senatsbildungsverwaltung mittelfristig nicht mehr möglich sein. Grund dafür sind die curricularen Vorgaben für die Oberstufe, in denen Stochastik nicht wie bisher erst im 2. Semester der Jahrgangsstufe 13 sondern auf drei Blöcke verteilt in Jahrgangsstufe 11, 12 und 13 unterrichtet werden soll. Erst durch diese Maßnahme ist es überhaupt möglich, Stochastik im schriftlichen Abitur prüfen zu können.

Bei der Senatsbildungsverwaltung gibt es Musteraufgaben zum anstehenden Zentralabitur im Fach Mathematik.

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Abituraufgaben zur Vorbereitung

Hier findet man Aufgaben zur Abiturvorbereitung für die schriftliche Abiturprüfung im Fach Mathematik.

Musteraufgaben (18.08.2005)
Musteraufgaben aus dem 2. Fachbrief Mathematik

Probeabitur (25.10.2006)
Aufgaben Grundkurs
Erwartungshorizont Grundkurs
Aufgaben Leistungskurs
Erwartungshorizont Leistungskurs
Aufgaben Grundkurs (mit CAS)
Erwartungshorizont Grundkurs (mit CAS)
Aufgaben Leistungskurs (mit CAS)
Erwartungshorizont Leistungskurs (mit CAS)

Zentralabitur 2007
Aufgaben und Lösungen Grundkurs
Aufgaben und Lösungen Leistungskurs
Aufgaben und Lösungen Grundkurs (mit CAS)
Aufgaben und Lösungen Leistungskurs (mit CAS)

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5. Prüfungskomponente

Gleichzeitig mit der Einführung zentral gestellter schriftlicher Abiturprüfungsaufgaben wurde durch das Schulgesetz die so genannte "5. Prüfungskomponente" eingeführt, die zum einen als Präsentationsprüfung (PRP) und zum anderen in Form einer Hausarbeit mit Kolloquium - einer so genannten Besonderen Lernleistung (BLL) - abgegolten werden kann. Die Hausarbeit kann einem bereits belegten Kurs (der nicht bereits Prüfungsfach ist und in allen 4 Semestern belegt wurde), einem zugelassenen Wettbewerb oder einem zusätzlich in den ersten beiden Semestern zu belegender Seminarkurs zugeordnet werden. Näheres dazu findet man in den Handreichungen des LISUM. In den Schuljahren 2005/06 und 2006/07 wurde im Fachbereich Mathematik ein Seminarkurs zum Thema "Zahlentheorie" eingerichtet. Einen Überblick über die ersten Erfahrungen findet man hier.

Mittlerweile existieren einige Beispiele zu Themenstellungen und auch fertig gestellte Arbeiten im Fach Mathematik. Davon ist der größte Teil dem seit dem Schuljahr 2005/06 durchgeführten Seminarkurs "Zahlentheorie" zugeordnet, der neben der mathematisch-inhaltlichen Arbeit die Schüler auch konkret auf das Erstellen einer Facharbeit (im Fach Mathematik) vorbereitet. Einige Arbeiten entstammen auch dem Leistungskurs Mathematik.

Titel der Facharbeit (BLL)	Kurs	2. Fach	Autor	Jahr
Asymmetrische Verschlüsselungsverfahren und ihre Anwendung an ausgewählten Beispielen	Seminarkurs Zahlentheorie	Informatik	Hendrik Kahl	2006/07
PHÄNOMEN ZUFALL - existenzphilosophische Untersuchung und Abhandlung über die mathematische Kultivierung des Phänomens anhand ausgewählter Beispiele aus der Zahlentheorie	Seminarkurs Zahlentheorie	Philosophie	Rouven Bathe-Peters	2006/07
Bogenlängen und Rotationsoberflächen	Leistungskurs Mathematik	Kunst	Marc Bathe-Peters	2006/07
Primzahltests - Ein Vergleich von Theorie und Praxis anhand ausgewählter Beispiele mit dem Schwerpunkt "Laufzeituntersuchungen"	Seminarkurs Zahlentheorie	Informatik	Christian Oertel	2007/08
Prüfsummenverfahren in der Informatik - Wo werden sie verwendet und was leisten sie? Ein Überblick anhand geeigneter Beispiele	Seminarkurs Zahlentheorie	Informatik	Manuel Kotlarski	2007/08
Das Problem des Handlungsreisenden - Ein Vergleich von Theorie und Praxis anhand ausgesuchter realer Beispiele	Seminarkurs Zahlentheorie	Informatik	Kai Roelecke	2007/08
Rechnen mit komplexen Zahlen contra Zeigerdiagramme. Ein Vergleich anhand ausgewählter physikalischer Probleme aus der Elektrizitätslehre	Leistungskurs Mathematik	Physik	Dominik Puhst	2007/08

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Mündliche Abiturprüfung

Die mündliche Abiturprüfung im Fach Mathematik unterscheidet sich hinsichtlich ihrer Durchführung nicht gegenüber derjenigen der vergangenen Jahre. Es werden wie gewohnt zwei Aufgaben gestellt, die der Kandidat in 30 Minuten zu bearbeiten und in 20 Minuten zu präsentieren hat.

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